O senso comum muitas vezes sugere que quem domina uma matéria automaticamente sabe como ensiná-la, mas será que para ensinar Matemática basta saber Matemática? A resposta, segundo os autores citados nesse texto, é não. Ter um vasto conhecimento em uma área específica não garante que o indivíduo saiba ensinar esse conhecimento para outras pessoas. Para atuar na docência, é preciso uma compreensão mais profunda e elaborada do conteúdo.
A Origem: As Ideias de Lee Shulman#
As discussões sobre o que um professor precisa saber ganharam força na década de 1980 com Lee Shulman, que rebateu a famosa frase “Quem sabe faz. Quem não sabe, ensina”, defendendo que “Aqueles que compreendem, ensinam”. Ele introduziu a ideia de que o professor necessita de conhecimentos que vão além do conteúdo puro, destacando o Conhecimento Pedagógico do Conteúdo (PCK), que é a capacidade de transformar a matéria em formas, analogias e representações que a tornem compreensível para os alunos.
O Conhecimento Matemático para o Ensino (Deborah Ball)#
A partir do modelo geral de Shulman, Deborah Ball e seus colaboradores (2008) perceberam a necessidade de especificar esses conhecimentos para a área da Matemática. Eles desenvolveram a teoria do Conhecimento Matemático para o Ensino (MKT). Esse modelo define os conhecimentos matemáticos específicos e necessários para realizar as tarefas recorrentes do dia a dia de ensinar matemática.
O modelo de Ball divide os conhecimentos do professor de matemática em duas grandes áreas, que contêm seis subdomínios:
Conhecimento do Conteúdo (Subject Matter Knowledge)#
O Conhecimento Comum do Conteúdo (Common Content Knowledge) o conhecimento e as habilidades matemáticas utilizadas em outros contextos além do ensino, ou seja, que outros profissionais também possuem. Inclui saber resolver exercícios e problemas corretamente, não cometer erros de resolução, usar símbolos e notações de forma adequada e saber identificar se definições ou respostas estão incorretas.
O Conhecimento Matemático Horizontal (Horizon Content Knowledge) trata-se da compreensão das inter-relações entre termos e tópicos ao longo de toda a extensão curricular. Refere-se à competência do professor de relacionar o conteúdo que está sendo ensinado no momento com aqueles que foram abordados em anos anteriores ou que serão ensinados nos anos posteriores.
Já, o Conhecimento Especializado do Conteúdo (Specialized Content Knowledge) é o conhecimento matemático exclusivo do trabalho do professor, ou seja, habilidades que não são exigidas de outros profissionais que também usam a matemática. Envolve dominar a matemática por trás do ensino: ser capaz de apresentar a linguagem matemática explicitamente, compreender diferentes interpretações para uma mesma operação, responder aos “porquês” dos alunos e avaliar rapidamente se as lógicas e afirmações que os estudantes criam fazem sentido.
Conhecimento Pedagógico do Conteúdo (Pedagogical Content Knowledge)#
O Conhecimento do Conteúdo e dos Alunos (Knowledge of Content and Students) é a combinação entre os saberes sobre os estudantes e a matemática. Nesse domínio, o professor precisa antecipar o que os alunos provavelmente pensarão e prever o que eles acharão confuso, interessante ou motivador ao realizarem uma atividade. Além disso, exige a capacidade de escutar e interpretar as ideias incompletas dos alunos, conhecendo as concepções mais frequentes que eles têm sobre os assuntos.
O Conhecimento do Conteúdo e do Ensino (Knowledge of Content and Teaching) combina o conhecimento sobre o ato de ensinar com a Matemática em si. Trata-se das decisões práticas que o professor toma, como: definir sequências de ensino, escolher os melhores exemplos para iniciar ou aprofundar um conteúdo e avaliar as vantagens e desvantagens na utilização de determinadas representações matemáticas. Envolve também decidir no momento da aula quais contribuições dos alunos devem ser acatadas, ignoradas ou guardadas para depois.
O Conhecimento do Conteúdo e do Currículo (Knowledge of Content and Curriculum) é o conhecimento sobre os objetivos educacionais, os materiais didáticos disponíveis e em quais níveis de ensino determinados temas matemáticos devem ser abordados.
Embora o modelo teórico separe esses conhecimentos em categorias para fins de estudo, é essencial compreender que, na prática real da sala de aula, eles não são estáticos. Durante a ação docente, esses saberes agem como um cata-vento: embora possua várias pás distintas, ao ser colocado em movimento, realiza uma unificação de suas partes, fluindo como se fossem uma coisa só. Portanto, ensinar matemática exige que os conhecimentos da disciplina e da pedagogia se entrelacem em constante movimento. É essa mobilização unificada e dinâmica de saberes que garante ao professor a capacidade de atuar com competência e promover uma aprendizagem verdadeiramente significativa.
Referências#
BALL, D. L.; THAMES, M. H.; PHELPS, G. C. Content Knowledge for Teaching: What Makes It Special? (2008).
SHULMAN, L. S. Those who understand: Knowledge growth in teaching (1986).
SHULMAN, L. S. Knowledge and teaching: foundations of the new reform (1987).
